Question

98、如圖⊙O中，AB、CD是兩條直徑，弦CE∥AB，弧EC的度數是40°，求∠BOD的度數．

Answer 1

分析：連接DE，根據直徑所對的圓周角是直角可得到∠DEC=90°，從而可求得∠ECD的度數，再根據兩直線平行同位角相等得到∠AOD的度數，根據補角的性質即可求得∠BOD的度數．

解答：解：連接DE，
∵DC是圓的直徑，
∴∠DEC=90°．
∵弧EC的度數是40°，
∴∠EDC=40°．
∴∠ECD=50°．
∵CE∥AB，
∴∠AOB=∠ECD=50°．
∴∠BOD=130°．

點評：此題主要考查學生對圓心角、弧、弦的關系及平行線的性質等知識點的綜合運用能力．