【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=64°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O,將∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC為_________度．
【答案】128°
【解析】如圖：
連接OB、OC，
∵∠BAC=56°，AO為∠BAC的平分線，
∴∠BAO=
∠BAC=×56°=28°，
又∵AB=AC，
∴∠ABC= (180°∠BAC)= (180°56°)=62°，
∵DO是AB的垂直平分線，
∴OA=OB，
∴∠ABO=∠BAO=28°，
∴∠OBC=∠ABC∠ABO=62°28°=34°，
∵AO為∠BAC的平分線，AB=AC，
∴△AOB≌△AOC(SAS)，
∴OB=OC，
∴點O在BC的垂直平分線上，
又∵DO是AB的垂直平分線，
∴點O是△ABC的外心，
∴∠OCB=∠OBC=34°，
∵將∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊，點C與點O恰好重合，
∴OE=CE，
∴∠COE=∠OCB=34°，
在△OCE中,∠OEC=180°∠COE∠OCB=180°34°34°=112°
故答案為：112.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中AD是∠A的外角平分線，P是AD上一動點且不與點A、D重合，記PB＋PC＝a，AB＋AC＝b，則a、b的大小關系是（ ）
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能確定
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖，在“4×4”正方形網格中，已有2個小正方形被涂黑．請你分別在下面2張圖中再將若干個空白的小正方形涂黑，使得涂黑的圖形成為軸對稱圖形．（圖（1）要求只有1條對稱軸，圖（2）要求只有2條對稱軸）．
（只有1條對稱軸） （只有2條對稱軸）
圖⑴ 圖⑵
⑵如圖，A、B為直線MN外兩點，且到MN的距離不相等．分別在MN上求一點P，并滿足如下條件：①在圖⑶中求一點P使得PA+PB最小； ②在圖⑷中求一點P使得｜PA－PB｜最大．
（不寫作法，保留作圖痕跡）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CE，連接EF．
（1）求證：△BCD≌△FCE；
（2）若EF∥CD，求∠BDC的度數．
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