Question

【題目】某綠色種植基地種植的農產品喜獲豐收，此基地將該農產品以每千克5元出售，這樣每天可售出1500千克，但由于同類農產品的大量上市，該基地準備降價促銷，經調查發現，在本地該農產品若每降價元，每天可多售出100千克當本地銷售單價為元時，銷售量為y千克．

請直接寫出y和x的函數關系式；

求在本地當銷售單價為多少時可以獲得最大銷售收入？最大銷售收入是多少？

若該農產品不能在一周內出售，將會因變質而不能出售依此情況，基地將10000千克該農產品運往外地銷售已知這10000千克農產品運到了外地，并在當天全部售完外地銷售這種農產品的價格比在本地取得最大銷售收入時的單價還高，而在運輸過程中有損耗，這樣這一天的銷售收入為42000元請計算出a的值．

Answer 1

【答案】；在本地當銷售單價為4元時可以獲得最大銷售收入，最大銷售收入是8000元； a的值是50．

【解析】

（1）根據題意可以得到y關于x的函數關系式；
（2）根據題意可以得到利潤與銷售單價的函數關系式，從而可以解答本題；
（3）根據題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題，注意a≥20．

由題意可得，

，

即y與x的函數關系式為：；

設銷售收入為w，

則，

當時，w取得最大值，此時，

即在本地當銷售單價為4元時可以獲得最大銷售收入，最大銷售收入是8000元；

由題意可得，

，

解得，，，

，

，

即a的值是50．