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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

（2012•成都）如圖．在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，下列說法錯誤的是（　　）

A．AB∥DC

B．AC=BD

C．AC⊥BD

D．OA=OC

分析：根據菱形的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、菱形的對邊平行且相等，所以AB∥DC，故本選項正確；
B、菱形的對角線不一定相等，故本選項錯誤；
C、菱形的對角線一定垂直，AC⊥BD，故本選項正確；
D、菱形的對角線互相平分，OA=OC，故本選項正確．
故選B．

點評：本題主要考查了菱形的性質，熟記菱形的對邊平行且相等，對角線互相垂直平分是解本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•成都）如圖所示的幾何體是由4個相同的小正方體組成．其主視圖為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•成都）如圖，將平行四邊形ABCD的一邊BC延長至E，若∠A=110°，則∠1=

70°

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•成都）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A，B，與反比例函數y=

（k為常數，且k＞0）在第一象限的圖象交于點E，F．過點E作EM⊥y軸于M，過點F作FN⊥x軸于N，直線EM與FN交于點C．若

（m為大于l的常數）．記△CEF的面積為S₁，△OEF的面積為S₂，則

m-1

m+1

m-1

m+1

．（用含m的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•成都）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F．切點為G，連接AG交CD于K．
（1）求證：KE=GE；
（2）若KG²=KD•GE，試判斷AC與EF的位置關系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若sinE=

，AK=2

，求FG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•成都）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=

x+m（m為常數）的圖象與x軸交于點A（-3，0），與y軸交于點C．以直線x=1為對稱軸的拋物線y=ax²+bx+c（a，b，c為常數，且a≠0）經

過A，C兩點，并與x軸的正半軸交于點B．
（1）求m的值及拋物線的函數表達式；
（2）設E是y軸右側拋物線上一點，過點E作直線AC的平行線交x軸于點F．是否存在這樣的點E，使得以A，C，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點E的坐標及相應的平行四邊形的面積；若不存在，請說明理由；
（3）若P是拋物線對稱軸上使△ACP的周長取得最小值的點，過點P任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于M₁（x₁，y₁），M₂（x₂，y₂）兩點，試探究

M1P•M2P

M1M2

是否為定值，并寫出探究過程．

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