Question

【題目】如圖，一輛轎車在經(jīng)過某路口的感應(yīng)線B和C處時(shí)，懸臂燈桿上的電子警察拍攝到兩張照片，兩感應(yīng)線之間距離BC為6.2m，在感應(yīng)線B、C兩處測(cè)得電子警察A的仰角分別為∠ABD＝45°，∠ACD＝28°．求電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度AD的長．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin28°＝0.47，cos28°＝0.88，tan28°＝0.53）

Answer 1

【答案】7.0m

【解析】

首先求出DA＝DB，然后在Rt△ADC中，根據(jù)正切的定義列出等量關(guān)系，求出AD的值即可．

解：根據(jù)題意可知，∠ADC＝90°，

∵∠ABD＝45°，

∴DA＝DB，

在Rt△ADC中，∠ACD＝28°，BC＝6.2m，

∴tan28°＝，

∴AD＝0.53（AD+6.2），

∴AD＝6.99≈7.0m，

答：電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度AD的長為7.0m．