【題目】如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需經C地沿折線ACB行駛，現開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛即可到達B地.已知AC=120km，∠A=30°，∠B=135°，求隧道開通后汽車從A地到B地需行駛多少千米.
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【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝ax2+bx+c(a＞0)與x軸交于A(﹣1，0)、B兩點(點A在點B的左側)，與y軸交于點C，拋物線的頂點為點D，對稱軸為直線x＝1，交x軸于點E，tan∠BDE＝
．
(1)求拋物線的表達式；
(2)若點P是對稱軸上一點，且∠DCP＝∠BDE，求點P的坐標．
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【題目】已知：在△ABC中，AB＝4，BC＝5，CA＝6.
(1)如果DE＝10，那么當EF＝________，FD＝________時，△DEF∽△ABC；
(2)如果DE＝10，那么當EF＝________，FD＝________時，△FDE∽△ABC.
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【題目】如圖所示，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC、AC上，且CE＝BD，BE、AD相交于點F.求證：
(1)△ABD≌△BCE；
(2)△AEF∽△ABE.
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【題目】已知正方形ABCD中，BC=3，點E、F分別是CB、CD延長線上的點，DF=BE，連接AE、AF，過點A作AH⊥ED于H點．
（1）求證：△ADF≌△ABE；
（2）若BE=1，求tan∠AED的值．
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【題目】如圖，已知雙曲線
，經過點D（6，1），點C是雙曲線第三象限上的動點，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC．
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；
（3）判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．
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【題目】某大學生創業團隊抓住商機，購進一批干果分裝成營養搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發現每天的銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系，部分數據如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需支付其他各項費用80元．
銷售單價x（元） | 3.5 | 5.5 |
銷售量y（袋） | 280 | 120 |
（1）請直接寫出y與x之間的函數關系式；
（2）如果每天獲得160元的利潤，銷售單價為多少元？
（3）設每天的利潤為w元，當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角頂角O在AB邊的中點上，這塊三角板繞O點旋轉，兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F，連接EF，則在運動過程中，△OEF與△ABC的關系是（ �。�
A. 一定相似 B. 當E是AC中點時相似
C. 不一定相似 D. 無法判斷
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【題目】如圖，拋物線交x軸于A、B兩點
點A在點B的左邊
，交y軸于點C，直線
經過點C與x軸交于點D，拋物線的頂點坐標為
．
請你直接寫出CD的長及拋物線的函數關系式；
求點B到直線CD的距離；
若點P是拋物線位于第一象限部分上的一個動點，則當點P運動至何處時，恰好使
？請你求出此時的P點坐標．
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