【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元．為了擴大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當的降價措施．經調查發現，如果每件襯衫每降價5元，商場平均每天可多售出10件．
(1)若每件襯衫降價4元，商場每天可盈利多少元？
(2)若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？
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【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線與直線的圖象如圖所示，則下列說法：
①當0＜x＜2時， y1＞y2；②y1隨x的增大而增大的取值范圍是x＜2；③使得y2大于4的x值不存在；④若y1=2，則x=2﹣
或x=1．其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知拋物線y=-x2+4x+5．
(1)用配方法將y=-x2+4x+5化成y=a（x﹣h）2+k的形式；
(2)指出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標；
(3)若拋物線上有兩點A（x1,y1）,B(x2,y2),如果x1>x2>2,試比較y1與y2的大小.
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【題目】把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其主視圖如圖．⊙O與矩形ABCD的邊BC，AD分別相切和相交（E，F是交點），已知EF=CD=8，則⊙O的半徑為
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，⊙C的半徑為r，P是與圓心C不重合的點，點P關于⊙C的發散點的定義如下：若在射線CP上存在一點P′，滿足CP＋CP′＝3r，則稱P′為點P關于⊙C的發散點.下圖為點P及其關于⊙C的發散點P′的示意圖.特別地，當點P′與圓心C重合時，規定CP′＝0.
根據上述材料，請你解決以下問題：
（1）當⊙O的半徑為1時，
①在點
關于⊙O的發散點的是點 ；其對應發散點的坐標是 ；
②點P在直線
上，若點P關于⊙O的發散點P′存在，且點P′不在x軸上，求點P的橫坐標m的取值范圍；
（2）⊙C的圓心C在x軸上，半徑為1，直線
與x軸、y軸分別交于點A，B.若線段AB上存在點P，使得點P關于⊙C的發散點P′在⊙C的內部，請直接寫出圓心C的橫坐標n的取值范圍 .
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【題目】問題情境：如圖1，在正方形ABCD中，E為邊BC上一點（不與點B、C重合），垂直于AE的一條直線MN分別交AB、AE、CD于點M、P、N．判斷線段DN、MB、EC之間的數量關系，并說明理由．
問題探究：在“問題情境”的基礎上，
（1）如圖2，若垂足P恰好為AE的中點，連接BD，交MN于點Q，連接EQ，并延長交邊AD于點F．求∠AEF的度數；
（2）如圖3，當垂足P在正方形ABCD的對角線BD上時，連接AN，將△APN沿著AN翻折，點P落在點P'處．若正方形ABCD的邊長為4 ，AD的中點為S，求P'S的最小值．
問題拓展：如圖4，在邊長為4的正方形ABCD中，點M、N分別為邊AB、CD上的點，將正方形ABCD沿著MN翻折，使得BC的對應邊B'C'恰好經過點A，C'N交AD于點F．分別過點A、F作AG⊥MN，FH⊥MN，垂足分別為G、H．若AG＝
，請直接寫出FH的長．
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