【題目】如圖，某中學數學活動小組在學習了“利用三角函數測高”后，選定測量小河對岸一幢建筑物BC的高度，他們先在斜坡上的D處，測得建筑物頂端B的仰角為30°．且D離地面的高度DE=5m．坡底EA=30m，然后在A處測得建筑物頂端B的仰角是60°，點E，A，C在同一水平線上，求建筑物BC的高．（結果用含有根號的式子表示）
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【題目】甲車從
地出發勻速駛向
地，到達地后，立即按原路原速返回地；乙車從地出發沿相同路線勻速駛向地，出發
小時后，乙車因故障在途中停車小時，然后繼續按原速駛向地，乙車在行駛過程中的速度是
千米/時，甲車比乙車早小時到達地，兩車距各自出發地的路程
千米與甲車行駛時間
小時之間的函數關系如圖所示，請結合圖象信息解答下列問題：
（1）寫出甲車行駛的速度，并直接寫出圖中括號內正確的數__ __
（2）求甲車從地返回地的過程中，與的函數關系式(不需要寫出自變量的取值范圍)．
（3）直接寫出甲車出發多少小時，兩車恰好相距千米．
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【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，點P從點B出發，以
cm/s的速度沿BC方向運動到點C停止，同時點Q從點B出發以2cm/s的速度沿B→A→C運動到點C停止．若△BPQ的面積為y運動時間為x（s），則下列圖象中能大致反映y與x之間關系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，圓O是
的外接圓，AE平分
交圓O于點E，交BC于點D，過點E作直線
．
（1）判斷直線l與圓O的關系，并說明理由；
（2）若
的平分線BF交AD于點F，求證：
；
（3）在（2）的條件下，若
，
，求AF的長．
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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．求：
（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？
（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，E是CD邊上一點，連接AE，將矩形ABCD沿AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上點F處，延長AE交BC的延長線于點G．
（1）求線段CE的長；
（2）如圖2，M，N分別是線段AG，DG上的動點（與端點不重合），且∠DMN＝∠DAM，設AM＝x，DN＝y．
①寫出y關于x的函數解析式，并求出y的最小值；
②是否存在這樣的點M，使△DMN是等腰三角形？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知二次函數
圖象的頂點橫坐標是2，與x軸交于A（x1，0）、
B（x2，0），x1﹤0﹤x2，與y軸交于點C，O為坐標原點，
．
（1）求證：
；
（2）求m、n的值；
（3）當p﹥0且二次函數圖象與直線
僅有一個交點時，求二次函數的最大值．
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【題目】為迎接2019年的到來，銅陵萬達廣場某商鋪將進價為40元的禮盒按50元售出時，能賣出500盒．商鋪發現這種禮盒每漲價0.1元時，其銷量就減少1盒．
（1）若該商鋪計劃賺得9000元的利潤，售價應定為多少元？
（2）物價部門規定：該禮盒售價不得超過進價的1.5倍．問：此時禮盒售價定為多少元，才能使得商鋪的獲利最大？且最大利潤為多少元？
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【題目】某電子廠商投產一種新型電子產品，每件制造成本為16元，試銷過程中發現，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關系可以近似地看作一次函數y＝﹣2x+100．（利潤＝售價﹣制造成本）
（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
（2）如果廠商每月的制造成本不超過480萬元，那么當銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤最大？最大利潤為多少萬元？
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