【題目】如圖，等邊三角形的頂點A（1，1）、B（3，1），規定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，如果這樣連續經過2018次變換后，等邊△ABC的頂點C的坐標為_____．
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【題目】如圖，A、B兩個村莊的坐標分別為（2，2）、（7，4），一輛汽車從原點O出發，在x軸上行駛．
（1）汽車行駛到什么位置時離村莊A最近？寫出此位置的坐標．
（2）汽車行駛到什么位置時離村莊B最近？寫出此位置的坐標．
（3）請在圖中畫出汽車到兩村莊的距離和最短的位置，并求出此最短的距離和．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當△CEB′為直角三角形時，BE的長為_____．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中,直角梯形OABC的頂點A的坐標為(4，0)，直線y = -
x + 3經過頂點 B，與y軸交于頂點C，AB // OC.
(1)求頂點B的坐標.
(2)如 圖2，直線 L 經過點 C，與直線 AB 交于點 M，點 O′為點 O 關于直線L的對稱點,聯 結 CO′，并延長交直線AB于第一象限的點 D，當CD=5 時，求直線 L的解析式；
(3)在(2)條件下，點P在直線 L上運動，點Q在直線OD上運動，以 P、Q、B、C 為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？若能,請直接寫出點P坐標；若不能，說明理由.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，菱形OABC的頂點A（3，4），C在x軸的負半軸，拋物線y=﹣
（x﹣2）2+k過點A．
（1）求k的值；
（2）若把拋物線y=﹣
（x﹣2）2+k沿x軸向左平移m個單位長度，使得平移后的拋物線經過菱形OABC的頂點C．試判斷點B是否落在平移后的拋物線上，并說明理由．
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【題目】)圖①中是一座鋼管混凝土系桿拱橋，橋的拱肋ACB可視為拋物線的一部分(如圖②)，橋面(視為水平的)與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，測得拱肋
的跨度AB為200米，與AB中點O相距20米處有一高度為48米的系桿．
【1】求正中間系桿OC的長度；
【2】若相鄰系桿之間的間距均為5米(不考慮系桿的粗細)，則是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半？請說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（a，a）在第一象限，點B（0，b），點C（3，0），
其中0＜b＜3，∠BAC＝90°．
（1）根據題意，畫出示意圖；
（2）若a＝2，求OB的長；
（3）已知點D在線段OB的上，若
，四邊形OCAD的面積為3，求
的值．
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【題目】對于三個數a，b，c，用max{a，b，c}表示這三個數中最大數，例如：max{-2，1，0}=1，max
解決問題：
（1）填空：max{1，2，3}=______，如果max{3，4，2x-6}=2x-6，則x的取值范圍為______；
（2）如果max{2，x+2，-3x-7}=5，求x的值；
（3）如圖，在同一坐標系中畫出了三個一次函數的圖象：y=-x-3，y=x-1和y=3x-3請觀察這三個函數的圖象，
①在圖中畫出max{-x-3，x-1，3x-3}對應的圖象（加粗）；
②max{-x-3，x-1，3x-3}的最小值為______．
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