Question

如圖，把一長方形紙片ABCD沿EG折疊后，點A、B分別落在A′、B′的位置上，EA′與BC相交于點F，已知∠1=130°，則∠2的度數是（　　）

A．40°

B．50°

C．65°

D．80°

Answer 1

分析：GE為折痕，四邊形ABGE與四邊形B'GEA′重合，∴BG∥AE，∴∠2=∠3，∠1=∠B'GE=130°，再利用平角關系可求得∠2=80°．

解答：解：∵長方形紙片ABCD沿EG折疊，∴四邊形ABGE與四邊形B'GEA′重合，
∴∠1=∠B'GE=130°，
∠FGE=180°-∠1=180°-130°=50°，
∴∠3=∠B'GE-∠FGE=130°-50°=80°
∵AE∥BG，∴A'E∥B'G，
∴∠2=∠3=80°．
故選D．

點評：本題考查了平行線的性質及翻折變換問題；折疊問題關鍵是找準重合的部分，從而找出相等的邊，相等的角，然后結合題中、圖形上的具體已知得到結論．