Question

【題目】（1）四年一度的國際數學家大會于2002年8月20日在北京召開，大會會標如圖8，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形.若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積.

（2）現有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖9，請你將它分割成6塊，再拼合成一個正方形.（要求：先在圖9中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并標明相應數據）

Answer 1

【答案】(1)1；（2）詳見解析.

【解析】（1）可設直角三角形的兩條直角邊，根據勾股定理得到兩條直角邊的一個關系式，再結合已知條件聯立解方程組，求出兩條直角邊的長．則小正方形的面積即為大正方形的面積減去4個直角三角形的面積；

（2）根據面積不變，可知要拼成的正方形的邊長是．13=4+9，故可以把它分割成4個直角邊分別是2和3的直角三角形和兩個長寬分別是1和0.5的矩形．