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網格中每個小正方形的邊長都是1.
(1)將圖1中畫一個格點三角形DEF，使得△DEF≌△ABC

(2)將圖2中畫一個格點三角形MNL，使得△MNL∽△ABC,且相似比為2:1

(3)將圖3中畫一個格點三角形OPQ，使得△OPQ∽△ABC，且相似比為

（1）（2）（3）作圖見解析.

試題分析：（1）利用全等三角形的性質得出即可；
（2）利用相似之比得出各邊長進而得出△MNL；
（3）利用相似之比得出各邊長進而得出△OPQ．
試題解析：（1）如圖1所示.
（2）如圖2所示.
（3）如圖3所示.

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,等腰

中,

,D是BC上一點,且

（1）求證：

∽

；
（2）若

,求BC的長；
（3）若

,求

的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，

、

兩點分別在

的邊

、

上，

與

不平行，當滿足條件（寫出一個即可）時，

∽

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

老師要求同學們在圖①中

內找一點P，使點P到OM、ON的距離相等．
小明是這樣做的：在OM、ON上分別截取OA=OB，連結AB，取AB中點P，點P即為所求．
請你在圖②中的

內找一點P，使點P到OM的距離是到ON距離的2倍．要求：簡單敘述做法，并對你的做法給予證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀理解：
如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與點A、點B重合），分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點．解決問題：
（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點均在正方形網格（網格中每個小正方形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E；
拓展探究：
（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處．若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，試探究AB和BC的數量關系．