Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，點M、N分別在AD、BC邊上，將矩形ABCD沿MN翻折，點C恰好落在AD邊上的點F處，若MD=1，∠MNC=60°，則AB的長為_____.

Answer 1

【答案】

【解析】

由翻折變換可得EF＝CD，MD＝EM＝1，∠MNC＝∠FNM＝60°，∠C＝∠EFN＝90°，由平行線的性質可得∠FMN＝∠MNC＝60°，即可求∠EFM＝30°，由直角三角形的性質可求解．

解：∵將矩形ABCD沿MN翻折，點C恰好落在AD邊上的點F處．

∴EF＝CD，MD＝EM＝1，∠MNC＝∠FNM＝60°，∠C＝∠EFN＝90°

∵AD∥BC，

∴∠FMN＝∠MNC＝60°，

∴∠MFN＝60°，

∴∠EFM＝30°，且∠E＝90°，

∴EF＝EM＝，

∴AB＝CD＝，

故答案為：.