【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上，將△ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到△A1B1C1，然后將△A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°得到△A1B2C2．
（1）在網格中畫出△A1B1C1和△A1B2C2；
（2）計算線段AC從開始變換到A1 C2的過程中掃過區域的面積（重疊部分不重復計算）
【答案】見解析
【解析】試題分析：（1）根據圖形平移及旋轉的性質畫出△A1B1C1及△A1B2C2即可；
（2）根據圖形平移及旋轉的性質可知，將△ABC向下平移4個單位AC所掃過的面積是以4為底，以2為高的平行四邊形的面積；再向右平移3個單位AC掃過的面積是以3為底以2為高的平行四邊形的面積；當△A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°到△A1B2C2時，A1C1所掃過的面積是以A1為圓心以以2為半徑，圓心角為90°的扇形的面積，再減去重疊部分的面積，根據平行四邊形的面積及扇形面積公式進行解答即可．
解：（1）如圖所示：
（2）∵圖中是邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格，
∴AC=
=2，
∵將△ABC向下平移4個單位AC所掃過的面積是以4為底，以2為高的平行四邊形的面積；再向右平移3個單位AC掃過的面積是以3為底以2為高的平行四邊形的面積；當△A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°到△A1B2C2時，A1C1所掃過的面積是以A1為圓心以2為半徑，圓心角為90°的扇形的面積，重疊部分是以A1為圓心，以2為半徑，圓心角為45°的扇形的面積，
∴線段AC在變換到A1C2的過程中掃過區域的面積=4×2+3×2+
﹣
=14+π．
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【題目】根據某手機收費標準，從甲地向乙地打長途電話，前3分鐘收費1．8元，3分鐘后每分鐘加收費0．8元．
（1）若通話時間為x分鐘（x≥3），則應收費多少元？
（2）若小王按此標準打一個電話花了8．2元，則這個電話小王打了幾分鐘？
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【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，F是DE延長線上的點，且EF=DE.
（1）圖中的平行四邊形有哪幾個？請說明理由；
（2）若△AEF的面積是3，求四邊形BCFD的面積.
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【題目】有下列四種說法：①銳角的補角一定是鈍角；②一個角的補角一定大于這個角；③如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等；④銳角和鈍角互補．其中正確的是（ ）
A.①②
B.①③
C.①②③
D.①②③④
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【題目】(2016浙江省溫州市第21題)如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點，以DB為直徑的⊙O經過AB的中點E，交AD的延長線于點F，連結EF．
（1）求證：∠1=∠F．
（2）若sinB=
，EF=2
，求CD的長．
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【題目】一條河的水流速度1.5km/h,某船在靜水中的速度是vkm/h，則該船在這條河中逆流行駛的速度是（ ）
A. （v＋1.5）km/h B. （v－1.5）km/h C. （v＋3）km/h D. （v－3）km/h
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【題目】如圖，兩堆規格完全相同的課本整齊疊放在講臺上.請根據圖中所給出的數據信息，回答下面的問題:
(1)每本課本的厚度為________cm;
（2）若有一摞上述規格的課本
本，整齊疊放在講臺上，請用含
的代數式表示出這一摞課本的頂部距離地面的高度.
(3)當
=30時，若從中取走12本，求余下的課本的頂部距離地面的高度.
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