Question

12．如圖，以數軸的單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數2的點為圓心，正方形對角線長為半徑畫半圓，交數軸于點A和點B，則點A表示的數是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\sqrt{2}$-1
• C． 2-$\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 先求出單位正方形的對角線的長，設點A表示的數為x，則2-x=單位正方形的對角線的長，求出x即可．

解答 解：如圖：

由題意可知：CD=CA=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
設點A 表示的數為x，
則2-x=$\sqrt{2}$，
解得x=2-$\sqrt{2}$．
即點A 表示的數為2-$\sqrt{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了實數與數軸的有關問題，解題的關鍵是利用勾股定理求出AC的長．