Question

【題目】如圖，點A是反比例函數y1= （x＞0）圖象上一點，過點A作x軸的平行線，交反比例函數y2= （x＞0）的圖象于點B，連接OA、OB，若△OAB的面積為2，則k的值為 ．

Answer 1

【答案】5
【解析】解：延長BA，與y軸交于點C， ∵AB∥x軸，
∴BC⊥y軸，
∵A是反比例函數y1= （x＞0）圖象上一點，B為反比例函數y2= （x＞0）的圖象上的點，
∴S△AOC= ，S△BOC= ，
∵S△AOB=2，即 ﹣ =2，
解得：k=5，
故答案為：5

延長BA，與y軸交于點C，由AB與x軸平行，得到BC垂直于y軸，利用反比例函數k的幾何意義表示出三角形AOC與三角形BOC面積，由三角形BOC面積減去三角形AOC面積表示出三角形AOB面積，將已知三角形AOB面積代入求出k的值即可．