Question

為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次“環保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取整數，滿分為100分）進行統計．請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布和頻率分布直方圖，解答下列問題（將答案直接填在橫線上）：

分組	頻數	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合計	50	1.00

（1）填充頻率分布表的空格；
（2）補全頻數直方圖；
（3）在該問題中，總體、個體、樣本和樣本容量各是什么？
（4）全體參賽學生中，競賽成績落在哪組范圍內的人數最多？
（5）若成績在90分以上（不含90分）為優秀，則該校成績優秀的約為多少人？

Answer 1

解：（1）60.5-70.5的人數=50×0.16=8，
90.5-100.5的頻數為：50-4-8-10-16=12，頻率==0.24．
填充頻數分布表得；

（2）如圖：


（3）總體是900名學生的競賽成績，個體是一個學生的競賽成績，樣本是所抽取的50名學生的成績，樣本容量是50．

（4）80.9～90.5之間的頻率為0.32，故人數最多．

（5）12÷50×100%×900=216（人），故該校成績優秀學生約為216人．
分析：（1）先計算出60.5-70.5的人數，然后可計算出90.5-100.5的頻數及頻率，從而再填表；
（2）由表補全圖；
（3）根據三者的定義結合題意即可作出回答．
（4）哪個范圍的頻率高，哪個范圍的人數最多．
（5）先計算出樣本的優秀率，再乘以900即可．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力，讀圖時要全面細致，同時，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用數形結合思想來解決由統計圖形式給出的數學實際問題．