Question

某電腦公司經銷甲種型號電腦，今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元．

（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？

（2）為了增加收入，電腦公司決定再經銷乙種型號電腦．已知甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，公司預計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，有幾種進貨方案？

（3）如果乙種電腦每臺售價為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現金a元，要使（2）中所有方案獲利相同，a值應是多少？

 

Answer 1

略

解析:解：（1）設今年三月份甲種電腦每臺售價x元,則去年三月份甲種電腦每臺售價（1000+x）元,

            解得 X=4000    經檢驗X=4000滿足題意。         

∴今年三月份甲種電腦每臺售價4000元。 ------------------3分

     （2）設進甲種型號電腦x臺，則進乙種電腦(15-x)臺，則 

            ≤≤

              3000≤500x≤5000

               6≤x≤10    又x為整數

∴x=6,7,8,9,10   

∴共有5種進貨方案   ----------------6分

(3).由（2）知獲利為：

  （4000-3500）X+(3800-3000-a)(15-x)

 =500x+(800-a)(15-x)

 =12000+(a-300)x-15a

∵要使（2）中所有方案獲利相同，即獲利與x無關，則

    a-300=0

    ∴a=300, 此時所有方案獲利均為7500元。 -----------9分