Question

王老師為了了解學生在數學學習中常見錯誤的糾正情況,收集整理了學生在作業和考試中的常見錯誤,編制了10道選擇題,每題3分,對他所教的初三(1)班和(2)班進行了檢測.如圖表示從兩班各隨機抽取的10名學生的得分情況:
(1)利用圖中提供的信息,補全下表:

班級	平均數(分)	中位數(分)	眾數(分)
(1)班		24	24
(2)班	24

(2)若把24分以上(含24分)記為“優秀”,兩班各40名學生,請估計兩班各有多少名學生成績優秀;
(3)觀察圖中數據分布情況,你認為哪個班的學生糾錯的得分情況比較整齊一些,并
說明原因.

Answer 1

（1）

班級	平均數(分)	中位數(分)	眾數(分)
(1)班	24
(2)班		24	21

（2）三(1)班成績優秀的學生有28名；  三(2)班成績優秀的學生有24名
（3）三(1)班成績比較整齊

試題分析：(1)由圖可得三(1)班10名同學的得分分別是24，21，27，24，21，27，21，24，27，24；它的平均數=
由圖得三(2)班10名同學的得分分別是24，21，30，21，27，15，27，21，24，30；按從小到大排列為15，21，21，21，24，24，27，27，30，30；它的中位數是第5、6個數的平均數=24；在這組數據中21出現了3次，出現次數最多，所以眾數是21，補全表格如下

班級	平均數(分)	中位數(分)	眾數(分)
(1)班	24
(2)班		24	21

(2) 若把24分以上(含24分)記為“優秀”,兩班各40名學生，從圖中看三(1)班的10人中24分以上(含24分)的有7個，所占比列=；從圖中看三(1)班的10人中24分以上(含24分)的有6個，所占比列=； 三(1)班成績優秀的學生= =28名；  
三(2)班成績優秀的學生= =24名；
(3)由（1）的表格可得三(1)班的平均分數=24，三(2)班的平均分數=24；三(1)班的方差=；三(2)班的方差=

∵S₁²＜S₂²
∴ 三(1)班成績比較整齊
點評：本題考查平均數，中位數，眾數，方差，首先是從圖形中讀出數據，關鍵是掌握平均數，中位數，眾數的概念、熟記方差的公式，石基礎題