Question

工廠加工某種零件，經(jīng)測(cè)試，單獨(dú)加工完成這種零件，甲車床需用x小時(shí)，乙車床需用 (x²－1)小時(shí)，丙車床需用(2x－2)小時(shí).
（1）單獨(dú)加工完成這種零件，若甲車床所用的時(shí)間是丙車床的  ，求乙車床單獨(dú)加工完成這種零件所需的時(shí)間；
（2）加工這種零件，乙車床的工作效率與丙車床的工作效率能否相同？請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

（1）15小時(shí)（2）不相同，理由見(jiàn)解析

解：（1）由題意得, x＝ (2x－2)，解得x＝4。
∴ x²－1＝16－1＝15(小時(shí))。
答：乙車床單獨(dú)加工完成這種零件所需的時(shí)間是15小時(shí)。
（2）不相同。
若乙車床的工作效率與丙車床的工作效率相同，由題意得,
＝ ，
∴＝。∴x＝1。
經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1不是原方程的解， ∴ 原方程無(wú)解。
答：乙車床的工作效率與丙車床的工作效率不相同。
（1）若甲車床需要x小時(shí)，丙車床需用（2x-2）小時(shí)，根據(jù)甲車床所用的時(shí)間是丙車床的，即可列出方程求解。
（2）假設(shè)乙車床的工作效率與丙車床的工作效率相同列出方程，證明它無(wú)解即可。