Question

如圖，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，以AC為直徑作⊙O交AB于點D．
（1）判斷直線BC和⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）求AD的長．

Answer 1

（1）∵AC=6，BC=8，AB=10，
∴AB²=AC²+BC²，∴∠ACB=90°，（2分）
又∵AC是⊙O的直徑，
∴直線BC和⊙O相切．（4分）

（2）由（1）得BC²=BD•BA，
∴8²=BD×10，
∴BD=

32

5

，（6分）
∴AD=AB-BD=10-

32

5

=

18

5

．（8分）．