若將拋物線y＝3x2＋1向下平移1個單位后，則所得新拋物線的解析式是 ．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：填空題
沙坪壩火車站將改造成一個集高鐵、輕軌、公交、停車場、商業于一體的地下七層建筑，地面上欲建造一個圓形噴水池，如圖，
點表示噴水池的水面中心，
表示噴水柱子，水流從
點噴出，按如圖所示的直角坐標系，每一股水流在空中的路線可以用
來描述，那么水池的半徑至少要 米，才能使噴出的水流不致落到池外。
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題
小明設計了一個電子游戲：一電子跳蚤從橫坐標為t(t＞0)的P1點開始，按點的橫坐標依次增加1的規律，在拋物線
上向右跳動，得到點P2、P3，這時△P1P2P3的面積為 。
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題
如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，點B的坐標為（2，0），若拋物線
與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數
的取值范圍是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖①，在平面直角坐標系中，點A是拋物線y=x2在第一象限上的一個點，連結OA，過點A作AB⊥OA，交y軸于點B，設點A的橫坐標為n．
【探究】：
（1）當n=1時，點B的縱坐標是 ；
（2）當n=2時，點B的縱坐標是 ；
（3）點B的縱坐標是 （用含n的代數式表示）．
【應用】：
如圖②，將△OAB繞著斜邊OB的中點順時針旋轉180°，得到△BCO．
（1）求點C的坐標（用含n的代數式表示）；
（2）當點A在拋物線上運動時，點C也隨之運動．當1≤n≤5時，線段OC掃過的圖形的面積是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題
在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx（k為常數）與拋物線
交于A，B兩點，且A點在y軸左側，P點的坐標為（0，﹣4），連接PA，PB．有以下說法：
①PO2=PA•PB；
②當k＞0時，（PA+AO）（PB﹣BO）的值隨k的增大而增大；
③當
時，BP2=BO•BA；
④△PAB面積的最小值為
．
其中正確的是 （寫出所有正確說法的序號）
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的圖像與x軸有唯一公共點，則
=__________.
，該解析式為 ；