Question

已知直線y=mx-1經過點（1，-3），那么該直線與兩坐標軸圍成的三角形面積為

1

4

．

Answer 1

分析：把（1，-3）代入y=mx-1得出-3=m-1，求出m，得出直線的解析式y=-2x-1，把x=0代入y=-2x-1求出y，把y=0代入y=-2x-1求出x，根據x y的值即可求出三角形的面積．

解答：解：∵把（1，-3）代入y=mx-1得：-3=m-1
m=-2，
∴y=-2x-1，
把x=0代入y=-2x-1得：y=-1，
把y=0代入y=-2x-1得：0=-2x-1，
x=-

1

2

，
∴該直線與兩坐標軸圍成的三角形面積為

1

2

×|-1|×|-

1

2

|=

1

4

．
故答案為：

1

4

．

點評：本題考查了用待定系數法求出一次函數解析式，一次函數圖象上點的坐標特征，三角形的面積等知識點的應用．