Question

將正三角形每條邊四等份，然后過這些分點作平行于其它兩邊的直線，則以圖中線段為邊的菱形個數為

1. A.
   15
2. B.
   18
3. C.
   21
4. D.
   24

Answer 1

C
分析：圖中只有邊長為1或2的兩種菱形，每個菱形恰有一條與其邊長相等的對角線，把其找出來相加即可．
解答：圖中只有邊長為1或2的兩種菱形，每個菱形恰有一條與其邊長相等的對角線，原正三角形內部每條長為1的線段，恰是一個邊長為1的菱形的對角線，這種線段有18條，對應著18個邊長為1的菱形；原正三角形的每條中位線恰是一個邊長為2的菱形的對角線，三條中位線對應著3個邊長為2的菱形．共得21個菱形．
故選C．
點評：本題考查菱形的判定．用邊長為1或2表示出菱形的個數，進而找到相應規律是解決本題的關鍵．