Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線過點(diǎn)，直線：與直線交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求k的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．

① 當(dāng)b=4時，直接寫出△OBC內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)；

②若△OBC內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)恰有4個，結(jié)合圖象，求b的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）k=2；（2）①有2個整點(diǎn)；②或．

【解析】

（1）把A（1，2）代入中可得k的值；

（2）①將b=4代入可得：直線解析式為y=-x+4，畫圖可得整點(diǎn)的個數(shù)；

②分兩種情況：b>0時，b<0時，畫圖可得b的取值．

解：（1）∵直線過點(diǎn)，

∴k=2；

（2）①將b=4代入可得：直線解析式為y=-x+4，畫圖可得整點(diǎn)的個數(shù)

如圖：有2個整點(diǎn)；

②如圖：

觀察可得：或．

故答案為：（1）k=2；（2）①有2個整點(diǎn)；②或．