Question

開口向下的拋物線y=（m²-2）x²+2mx+1的對稱軸經過點（-1，3），則m=______．

Answer 1

由于拋物線y=（m²-2）x²+2mx+1的對稱軸經過點（-1，3），
∴對稱軸為直線x=-1，x=-

2m

2(m2-2)

=-1，
解得m₁=-1，m₂=2．
由于拋物線的開口向下，所以當m=2時，m²-2=2＞0，不合題意，應舍去，
∴m=-1．