Question

恰有35個連續自然數的算術平方根的整數部分相同，那么這個相同整數是

1. A.
   17
2. B.
   18
3. C.
   35
4. D.
   36

Answer 1

A
分析：設整數部分為n，則最小的自然數是n²，最大的自然數是（n+1）²-1，再根據題意列出等式．
解答：設這35個連續自然數最小的是n²，最大的是（n+1）²-1
依題意，得（n+1）²-1=35-1+n²
即2n+1=35
解得n=17．
點評：此題考查的是算術平方根的綜合運用，難度偏大．