【題目】已知：如圖，OA是⊙O的半徑，以OA為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點D，連結OD并延長交⊙O于點E，連結AE．
（1）求證：AD=DB．
（2）若AO=10，DE=4，求AE的長．
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【題目】在一個不透明的桌面上，背面朝上擺放著同一幅撲克牌中的三張撲克牌，它們分別是紅桃A、方塊6、黑桃9.將紅桃A、方塊6、黑桃9上數字分別記為數字1、6、9.將它們洗勻后，小紅先從中隨機抽取一張撲克牌記下數字后放回，洗勻后，再隨機抽取一張撲克牌記下數字.用畫樹狀圖或列表的方法，求小明兩次抽取的撲克牌的數字之和是5的倍數的概率.
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【題目】“奔跑吧，兄弟！”節目組，預設計一個新的游戲：“奔跑”路線需經A、B、C、D四地．如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30°方向、在C地北偏西45°方向．C地在A地北偏東75°方向．且BD=BC=30m．從A地到D地的距離是（ ）
A. 30
m B. 20
m C. 30
m D. 15
m
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【題目】如圖，已知拋物線過點A（3，0），B（﹣1，0），C（0，3），連接AC，點M是拋物線AC段上的一點，且CM∥x軸．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求∠CAM的正切值；
（3）點Q在拋物線上，且∠BAQ=∠CAM，求點Q的坐標．
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【題目】如圖，在一筆直的海岸線L上有A、B兩個觀測點，A在B的正東方向，AB＝2km．有一艘小船在點P處，從A處測得小船在北偏西60°的方向，從B處測得小船在北偏東45°方向．
（1）求P點到海岸線l的距離．
（2）小船從點P處沿射線AP的方向繼續行駛，求小船到B處的最短距離．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC>AB，在BC邊上取點D，使AB=BD，構造正方形ABDE，DE交AC于點F，作EG⊥AC交AC于點G，交BC于點H．
(1)求證：△AEF≌△EDH．
(2)若AB=3，DH=2DF，求BC的長．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠ABC的平分線交⊙O于點D，DE⊥BC于點E．
（1）試判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）過點D作DF⊥AB于點F，若BE=3
，DF=3，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請按下列要求畫圖：
（1）將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（2）畫出與△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出點A2的坐標．
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