Question

已知實數x、y、a滿足：，試問長度分別為x、y、a的三條線段能否組成一個三角形？如果能，請求出該三角形的面積；如果不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：確定題中各式在實數范圍內有意義，根據二次根式的意義，列不等式組，列方程組求解．
解答：解：根據二次根式的意義，得，
解得x+y=8，
∴+=0，
根據非負數的意義，得
解得x=3，y=5，a=4，
∴可以組成三角形，且為直角三角形，面積為6．
點評：本題考查了二次根式的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．