Question

【題目】已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面．例如：若數軸上數2表示的點與數﹣2表示的點重合，則數軸上數﹣4表示的點與數4表示的點重合，根據你對例題的理解，解答下列問題：

若數軸上數﹣3表示的點與數1表示的點重合．（根據此情境解決下列問題）

①則數軸上數3表示的點與數_______________表示的點重合．

②若點A到原點的距離是5個單位長度，并且A、B兩點經折疊后重合，則B點表示的數是_________.

③若數軸上M、N兩點之間的距離為2010，并且M、N兩點經折疊后重合，

如果M點表示的數比N點表示的數大，則M點表示的數是________.則N點

表示的數是________.

Answer 1

【答案】 -5 -7或3 1004 -1006

【解析】試題分析：數軸上數﹣3表示的點與數1表示的點重合，觀察數軸可知折點為-1.則對于數軸上任一點C，如果和點D重合，那么點C和點D關于點-1對稱，即點C到-1和點D到-1的距離相等.

解：因為數軸上數﹣3表示的點與數1表示的點重合，則可知折點為-1.

①數軸上數3關于-1點的對稱點為-5，則數軸上數3表示的點與數-5表示的點重合．

②點A到原點的距離是5個單位長度，則A為5或-5.

當A為5時，A關于-1點的對稱點為-7，即A與-7折疊后重合，即B點為-7；

當A為-5時，A關于-1點的對稱點為3，即A與3折疊后重合，即B點為3.

③由題意，MN=2010，且點M、N關于點-1對稱，則點M、N到-1點的距離都為2010÷2=1005，由M點表示的數比N點表示的數大，則點M大于-1，點N小于-1，則點M為1004，點N為-1006.

故答案為①-5 ② -7或3 ③ 1004；-1006