【題目】已知：A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣
x﹣
y﹣3．
（1）求3A﹣（4A﹣2B）的值；
（2）當x取任意數值，A﹣2B的值是一個定值時，求（a+
A）﹣（2b+
B）的值．
【答案】（1）（2b﹣2）x2﹣（a+3）x﹣（b+6）；（2）﹣3
．
【解析】
（1）先化簡原式，再分別代入A和B的表達式，去括號并合并類項即可；
（2）先代入A和B的表達式并去括號并合并類項，由題意可令x和x2項的系數為零，求解出a和b的數值，再化簡原式后代入相關數值即可求解.
解：（1）∵A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣
x﹣
y﹣3，
∴原式=3A﹣4A+2B=﹣A+2B=﹣2x2﹣ax+5y﹣b+2bx2﹣3x﹣5y﹣6=（2b﹣2）x2﹣（a+3）x﹣（b+6）；
（2）∵A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣x﹣y﹣3，
∴A﹣2B=2x2+ax﹣5y+b﹣2bx2+3x+5y+6=（2﹣2b）x2+（a+3）x+（b+6），
由x取任意數值時，A﹣2B的值是一個定值，得到2﹣2b=0，a+3=0，
解得：a=﹣3，b=1，
則原式=a﹣2b+
（A﹣2B）=﹣3﹣2+=﹣3．
期末1卷素質教育評估卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面題目的解題過程，并回答問題.
若
,求x2+y2的值.
解：設
，則原式可化為a2-8a+16=0，即(a-4)2=0，所以a=4.
由(x2+y2)2=4，得x2+y2=±2.
（1）錯誤的原因是___________________________________
（2）本題正確的結論為_________________________________
（3）設“”的方法叫做換元法，它能起到化繁為簡的目的.請用“換元法”把(x+y)2-14(x+y)+49因式分解.
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【題目】如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線y= 
（k≠0）（x＞0）相交于點A、C，與x軸相交于點B、D，連接AC．已知點A、B的刻度分別為5，2（單位：cm），直尺的寬度為2cm，OB=2cm．
（1）求k的值；
（2）求經過A、C兩點的直線的解析式；
（3）連接OA、OC，求△OAC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A、B、C、D、E在同一直線上，且AC＝BD，E是線段BC的中點．
(1)點E是線段AD的中點嗎？說明理由；
(2)當AD＝10，AB＝3時，求線段BE的長度．
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【題目】如圖1，直線AB上有一點P，點M、N分別為線段PA、PB的中點，AB＝14.
(1)若點P在線段AB上，且AP＝8，求線段MN的長度；
(2)若點P在直線AB上運動，設AP＝x，BP＝y，請分別計算下面情況時MN的長度：
①當P在AB之間(含A或B)；
②當P在A左邊；
③當P在B右邊；
你發現了什么規律？
(3)如圖2，若點C為線段AB的中點，點P在線段AB的延長線上，下列結論：①
的值不變；②
的值不變，請選擇一個正確的結論并求其值．
圖1
,
圖2
,
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CD是經過∠BCA的頂點C的一條直線，CA＝CB，E，F是直線CD上的兩點，且∠BEC＝∠CFA＝α.
(1)若直線CD經過∠BCA的內部，且E，F在射線CD上，請解決下面兩個問題：
①如圖(a)，若∠BCA＝90°，α＝90°，則BE________CF，EF________|BE－AF|(填“>”“<”或“＝”)；
②如圖(b)，若0°＜∠BCA＜180°，請添加一個關于α與∠BCA關系的條件________，使①中的兩個結論仍然成立，并證明兩個結論成立；
(2)如圖(c)，若直線CD經過∠BCA的外部，∠BCA＝α，請寫出EF，BE，AF三條線段數量關系的合理猜想(不要求證明)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發生產的1200件新產品進行精加工后再投放市場．現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：
信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天；
信息二：乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1.5倍．
根據以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知O為直線AD上一點，∠AOC與∠AOB互補，OM、ON分別是∠AOC、∠AOB的平分線，∠MON＝56°.
⑴ ∠COD與∠AOB相等嗎？請說明理由；
⑵ 求∠BOC的度數；
⑶ 求∠AOB與∠AOC的度數.
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