【題目】代數之父——丟番圖(Diophantus)是古希臘的大數學家，是第一位懂得使用符號代表數來研究問題的人． 丟番圖的墓志銘與眾不同，不是記敘文，而是一道數學題．對其墓志銘的解答激發了許多人學習數學的興趣，其中一段大意為：他的一生幼年占
，青少年占
，又過了
才結婚，5年后生子，子先父4年而卒，壽為其父之半．
下面是其墓志銘解答的一種方法：
解：設丟番圖的壽命為x歲，根據題意得：
，
解得
．
∴丟番圖的壽命為84歲．
這種解答“墓志銘”體現的思想方法是（ ）
A.數形結合思想B.方程思想C.轉化思想D.類比思想
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，某船上午11時30分在A處觀測海島B在北偏東60°方向，該船以每小時10海里的速度航行到C處，再觀測海島B在北偏東30°方向，又以同樣的速度繼續航行到D處，再觀測海島在北偏西30°方向，當輪船到達C處時恰好與海島B相距20海里，請你確定輪船到達C處和D處的時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，小紅家陽臺上放置了一個曬衣架．如圖2是曬衣架的側面示意圖，立桿AB，CD相交于點O，B，D兩點立于地面，經測量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，現將曬衣架完全穩固張開，扣鏈EF成一條直線，且EF=32cm．（參考數據：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan28.1°≈0.534）
（1）求證：AC∥BD；
（2）求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數（精確到0.1°）；
（3）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達到122cm，垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中，
，
，AC與BD交于點F．
(1) 如圖1，求證：判斷
的形狀并證明你的結論
(2) 如圖2，若
，且
，猜想：
和
的數量關系并證明
(3) 如圖3，若
，點E在AD上，
，
，
，則BD＝_____
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B=60°，AB=12cm，BC=4cm，現有一動點P從點A出發，以2cm/s的速度沿射線AB運動，當點P運動______s時，△PBC為等腰三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一塊正方形ABCD木板上要貼三種不同的墻紙，正方形EFCG部分貼A型墻紙，△ABE部分貼B型墻紙，其余部分貼C型墻紙．A型、B型、C型三種墻紙的單價分別為每平方米60元、80元、40元．
探究1：如果木板邊長為1米，FC=
米，則一塊木板用墻紙的費用需 元；
探究2：如果木板邊長為2米，正方形EFCG的邊長為x米，一塊木板需用墻紙的費用為y元，
（1）用含x的代數式表示y（寫過程）．
（2）如果一塊木板需用墻紙的費用為225元，求正方形EFCG的邊長為多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某企業新增了一個化工項目，為了節約資源，保護環境，該企業決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺，具體情況如下表：
A型 | B型 | |
價格（萬元/臺） | 12 | 10 |
月污水處理能力（噸/月） | 200 | 160 |
經預算，企業最多支出89萬元購買設備，且要求月處理污水能力不低于1380噸．
（1）該企業有幾種購買方案？
（2）哪種方案更省錢，說明理由．
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