Question

（2012•河東區二模）某校對全校學生不在食堂訂飯的人數進行了統計，發現各班不在學校食堂訂飯的人數只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成了如下不完整的統計圖：
（1）若有6名學生不訂飯的班級數占全部班級數的20%，請求出只有2名學生不訂飯的班級的數量，并補全統計圖；
（2）學校決定從只有2名學生不訂飯的這些班級中，任選兩名不訂飯的學生進行調查，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名學生來自同一個班級的概率．

Answer 1

分析：（1）根據留守兒童有4名的班級占20%，可求得有留守兒童的班級總數，再求得留守兒童是2名的班數；
（2）由（1）得只有2名留守兒童的班級有2個，共4名學生．設A₁，A₂來自一個班，B₁，B₂來自一個班，列出樹狀圖可得出來自一個班的共有4種情況，則所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率．

解答：解：（1）∵6名學生不訂飯的班級數占全部班級數的20%，
∴該校班級個數為4÷20%=20（個），
∴2名學生不訂飯的班級的數量為：20-（2+3+4+5+4）=2（個），
補圖如下：


（2）由（1）得只有2名留守兒童的班級有2個，共4名學生，
設A₁，A₂來自一個班，B₁，B₂來自一個班，

則所選兩名學生來自同一個班級的概率是：

4

12

=

1

3

．

點評：此題考查了條形統計圖和樹狀圖法求概率，解題的關鍵是掌握概率公式和條形統計圖的特點，能讓學生從圖中得到必要的信息．