Question

【題目】如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，AB是直徑，∠BCD=120°，∠APD=30°，則∠ADP的度數為（ ）

A.45°
B.40°
C.35°
D.30°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵⊙O的內接四邊形ABCD，

∴∠DAB+∠BCD=180°，

∵∠BCD=120°，

∴∠DAB=60°，

∴∠PAD=120°，

又∵∠APD=30°，

∴∠ADP=180°﹣120°﹣30°=30°．

所以答案是：D．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解圓周角定理的相關知識，掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，以及對圓內接四邊形的性質的理解，了解把圓分成n(n≥3):1、依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形2、經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形．