【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一個含有45角的三角板的其中一個銳角頂點置于點A（﹣3，﹣3）處，將其繞點A旋轉，這個45角的兩邊所在的直線分別交x軸，y軸的正半軸于點B，C，連結BC，函數y＝
（x＞0）的圖象經過BC的中點D，則（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
過A點作AM⊥x軸，AN⊥y軸，連接AO，根據A點坐標可知OA長度，再證明△AOC∽△BOA，根據得到的比例式計算出OBOC；過D點作DE⊥x軸，DF⊥y軸，根據D為BC中點可以計算出DEDF，從而確定了k值．
過A點作AM⊥x軸，AN⊥y軸，
則四邊形AMON是正方形，連接AO．
由A（﹣3，﹣3）可得OA＝3
，
則∠AOC＝∠BOA＝135°，
∵∠1+∠2＝45°，∠1+∠3＝45°，
∴∠2＝∠3．
∴△AOC∽△BOA．
∴
，即OA2＝OBOC＝18，
∴S△OBC＝
×18＝9，
過D點作DE⊥x軸，DF⊥y軸，∵D為BC中點，∴DE＝OD，DF＝OB，
k＝DEOF＝
OBOC＝
，
故選D．
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【題目】如圖，已知直線
與拋物線
相交于A，B兩點，且點A（1，－4）為拋物線的頂點，點B在x軸上。
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標。
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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線上有動點E，連結DE，邊BC上有一定點F，連接EF，已知AB=3cm，AD=4cm，設A，E兩點間的距離為xcm，D，E兩點間的距離為y1cm，E，F兩點間的距離為y2cm.小勝根據學習函數的經驗，分別對函數y1，y2隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究.
下面是小勝的探究過程，請補充完整：
（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，得到x與y的幾組對應值；
（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數值所對應的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數y1，y2的圖象；
（3）結合函數圖象，解決問題：當DE＞EF時，AE的長度范圍約為多少cm．
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【題目】將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點C與點A重合，點D落到D’處，折痕為EF.
(1)、求證：△ABE≌△AD’F;
(2)、連接CF,判斷四邊形AECF是否為平行四邊形？請證明你的結論。
(3)、若AE=5，求四邊形AECF的周長。
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【題目】定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形．
（1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°．
①若AB=CD=1，AB∥CD，求對角線BD的長．
②若AC⊥BD，求證：AD=CD；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點P是對角線BD上一點，且BP=2PD，過點P作直線分別交邊AD，BC于點E，F，使四邊形ABFE是等腰直角四邊形，求AE的長．
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【題目】如圖1，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（﹣2，2）．
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標；
（2）畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°所得到的△A2B2C2．
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【題目】小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中因故停留了一段時間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發一段時間，以800米/分的速度勻速從乙地到甲地，兩人距離乙地的路程y(米)與小張出發后的時間x(分)之間的函數圖象如圖所示．
(1)求小張騎自行車的速度；
(2)求小張停留后再出發時y與x之間的函數表達式；
(3)求小張與小李相遇時x的值．
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【題目】如圖，⊙O中，AC為直徑，MA，MB分別切⊙O于點A，B，∠BAC＝25°，則∠AMB的大小為（ ）
A. 25°B. 30°C. 45°D. 50°
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