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【題目】已知，、、的對邊分別是、、，一條直線與邊相交于點，與邊相交于點．

（1）如圖①，若將分成周長相等的兩部分，求的值；(用、、表示)

（2）如圖②，若，，，將分成周長、面積相等的兩部分，求的值；

（3）如圖③，若將分成周長、面積相等的兩部分，且，則、、滿足什么關系？

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）由DE將△ABC分成周長相等的兩部分，即AD+AE=CD+BC+BE=（AB+AC+BC）=（a+b+c）；

（2）設AD=x，AE=6-x，根據三角形的面積公式列方程得求解即可；

（3）由DE∥BC，推出，根據相似三角形的性質得到，由得到，然后進行解答即可．

解：（1）由題意知，，，，

，

；

（2）設，，

由，得，

解得(舍去)，，即；

（3），

，

∵

，，

．

練習冊系列答案

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A.B.C.D.

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（2）求證：∠P=45；

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