Question

【題目】解下列分式方程：

（1）；

（2） - =1 ；

（3） -6 =0

Answer 1

【答案】（1）；（2）x=-2；（3）x1=-,x2=2

【解析】

（1）分式的兩邊都乘以2(x-1)，化為整式方程求解即可；

（2）分式的兩邊都乘以(x+1)(x-1)，化為整式方程求解即可；

（3）分式的兩邊都乘以x2，化為整式方程求解即可；

（1）分式的兩邊都乘以2(x-1)，得

3-2=6（x-1）,

解之得

；

檢驗：當時，2(x-1) ≠0，

∴是分式方程的解；

（2）分式的兩邊都乘以(x+1)(x-1)，得

2-(x+1)= (x+1)(x-1)，

解之得

x1=1，x2=-2.

檢驗：當x=1時，(x+1)(x-1)=0，

∴x=1是增根；

當x=-2時，(x+1)(x-1) ≠0，

∴x=-2是分式方程的解；

（3）分式的兩邊都乘以x2，得 -6 =0

2(x+1)2+x(x+1)-6x2=0，

解之得

x1=-,x2=2,

經檢驗：x1=-,x2=2是分式方程的根.