【題目】閱讀下面材料：
在數學課上，老師提出如下問題：
如圖1，P，Q是直線l同側兩點，請你在直線l上確定一個點R，使△PQR的周長最小．
小陽的解決方法如下：
如圖2，
（1）作點Q關于直線l的對稱點Q；
（2）連接PQ′交直線l于點R；
（3）連接RQ，PQ．
所以點R就是使△PQR周長最小的點．
老師說：“小陽的作法正確．”
請回答：小陽的作圖依據是_____．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明一家利用國慶八天駕車到某景點旅游，小汽車出發(fā)前油箱有油35L，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的關系如圖所示，根據圖像回答下列問題：
（1）小汽車行駛______h后加油，中途加油_______L
（2）求加油前油箱余油量Q與行駛時間t的函數關系式
（3）如果小汽車在行駛過程中耗油量速度不變，加油站距景點200km，車速80km/h，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，過原點O及點A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分線交AB于點D．點P從點O出發(fā)，以每秒 
個單位長度的速度沿射線OD方向移動；同時點Q從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向移動．設移動時間為t秒．
（1）當點P移動到點D時，求出此時t的值；
（2）當t為何值時，△PQB為直角三角形；
（3）已知過O、P、Q三點的拋物線解析式為y=﹣ 
（x﹣t）2+t（t＞0）．問是否存在某一時刻t，將△PQB繞某點旋轉180°后，三個對應頂點恰好都落在上述拋物線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，△AOB為等邊三角形，B（2，0），直線l：y=kx+b經過點B，點C是x軸正半軸上的一動點，以線段AC為邊在第一象限作等邊△ACD．
（1）直接寫出點A的坐標：A（ ， ），當直線l經過點A時，求直線BA的表達式．
（2）當直線l經過點D時，直線與y軸相交于點F，隨著點C的變化，點F的位置是否發(fā)生變化？若沒有變化，求出此時點F的坐標．；若有變化，請說明理由．
（3）當直線與線段OA相交與點E時，如果直線l把△AOB的面積分為1：2兩部分，求出此時點E的坐標．
（4）若點C的坐標為（4，0）時，直線l與線段AD有交點，請直接寫出此時k的取值范圍．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在△ABC外側作直線CP，點A關于直線CP的對稱點為D，連接AD，BD，其中BD交直線CP于點E．
（1）如圖1，∠ACP=15°．
①依題意補全圖形；
②求∠CBD的度數；
（2）如圖2，若45°＜∠ACP＜90°，直接用等式表示線段AC，DE，BE之間的數量關系．
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【題目】如圖，小敏同學想測量一棵大樹的高度．她站在B處仰望樹頂，測得仰角為30°，再往大樹的方向前進4m，測得仰角為60°，已知小敏同學身高（AB）為1.6m，則這棵樹的高度為（ ）（結果精確到0.1m， 
≈1.73）．
A.3.5m
B.3.6m
C.4.3m
D.5.1m
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（0，4），點B的坐標為（4，0），點C的坐標為（﹣4，0），點P在射線AB上運動，連結CP與y軸交于點D，連結BD．過P，D，B三點作⊙Q與y軸的另一個交點為E，延長DQ交⊙Q于點F，連結EF，BF．
（1）求直線AB的函數解析式；
（2）當點P在線段AB（不包括A，B兩點）上時．
①求證：∠BDE=∠ADP；
②設DE=x，DF=y．請求出y關于x的函數解析式；
（3）請你探究：點P在運動過程中，是否存在以B，D，F為頂點的直角三角形，滿足兩條直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時點P的坐標：如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線相交于點A2，得∠A2；…；∠A2018BC和∠A2018CD的平分線交于點A2019，則∠A2019＝________度．
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