Question

【題目】在銳角△ABC中，AD與CE分別是邊BC與AB的高，AB＝12，BC＝16，S△ABC＝48，

求：(1)角B的度數；

(2)tanC的值．

Answer 1

【答案】(1)∠B＝30°；(2)tanC＝.

【解析】

（1）根據S△ABC＝48以及BC＝6,可求出AD的長度,然后由勾股定理可求出BD的長度,然后根據銳角三角函數的定義即可求出角B的度數,

（2）由于BC＝16,BD＝6,從而可知CD的長度,在Rt△ACD中,根據AD與CD的長度比即可求出tanc的值．

(1)由題意可知：S△ABC＝BCAD＝48,BC＝16,

∴AD＝6,

在Rt△ABD中,

AB＝12,

∴BD＝6,sinB＝＝,

∴∠B＝30°,

(2)∵BC＝16,BD＝6,

∴CD＝16﹣6,

在Rt△ACD中,

CD＝16﹣6,AD＝6,

∴tanC＝＝.