【題目】如圖，有一拋物線型的立交橋橋拱，這個橋拱的最大高度為16米，跨度為40米，若要在跨度中心點
的左，右5米處各垂直豎立一根鐵柱支撐拱頂，則鐵柱應取多長？
【答案】15m．
【解析】試題分析：
根據拋物線形的拱橋在坐標系中的位置，找出拋物線上頂點和另一個點的坐標，代入拋物線的頂點式求出拋物線的解析式，再根據鐵柱所在地的橫坐標求出縱坐標，就是鐵柱的高度。
試題分析：
由題意，知拋物線的頂點坐標為（20，16），點B（40，0），∴可設拋物線的關系為y=a（x-20）2+16．∵點B（40，0）在拋物線上，∴a（40-20）2+16=0，∴a=-
．∴y=-（x-20）2+16．∵豎立柱柱腳的點為（15，0）或（25，0），∴當x=15時，y=-（15-20）2+16=15m；當x=25時，y=-（25-20）2+16=15m．∴鐵柱應取15m．
浙江名校名師金卷系列答案
全優沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】要了解一批投影儀的使用壽命，從中任意抽取40臺投影儀進行試驗，在這個問題中，樣本是（ ）
A. 每臺投影儀的使用壽命 B. 一批投影儀的使用壽命
C. 40臺投影儀的使用壽命 D. 40
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與x軸交于A（－1，0）和B（3，0）兩點，與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點E，點D為頂點，連接BD、CD、BC．
（1）求證△BCD是直角三角形；
（2）點P為線段BD上一點，若∠PCO＋∠CDB＝180°，求點P的坐標；
（3）點M為拋物線上一點，作MN⊥CD，交直線CD于點N，若∠CMN＝∠BDE，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標．
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