Question

如圖，湖中有建筑物AB，某人站在建筑物頂部A在岸上的投影處C，發(fā)現(xiàn)自己的影長(zhǎng)與身高相等．他沿BC方向走30m到D處，測(cè)得頂部A的仰角為30°，求建筑物AB的高．

Answer 1

分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．

解答：解：由C處人身高與影長(zhǎng)相等可知，AB=CB．
設(shè)AB=xm，則BD=（x+30）m．
在Rt△ABD中，cotD=

BD

AB

，
∴ABcotD=BD．
xcot30°=x+30，

3

x=x+30，
（

3

-1）x=30，
∴x=

30

3 -1

=15(

3

+1)=15

3

+15．
答：建筑物AB的高為（15

3

+15）m．

點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．