Question

某市舉行釣魚比賽，如圖，選手甲釣到了一條大魚，魚竿被拉彎近似可看作以A為最高點的一條拋物線，魚線AB長6m，魚隱約在水面了，估計魚離魚竿支點有8m，此時魚竿魚線呈一個平面，且與水平面夾腳α恰好為60°，以魚竿支點為原點，則魚竿所在拋物線的解析式為______．

Answer 1

過點A作AC⊥OB，交OB于點C，
∵AB=6米，OB=8米，α=60°，
∴AC=ABsin∠α=3

3

米，BC=ACcos∠α=3米，
∴OC=OB-BC=5米，
故可得點A的坐標為（5，3

3

），
設函數解析式為y=a（x-5）²+3

3

，
又∵函數經過原點，
∴a（0-5）²+3

3

=0，
解得：a=-

3 3

25

，
故函數解析為：y=-

3 3

25

（x-5）²+3

3

．
故答案為：y=-

3 3

25

（x-5）²+3

3

．