Question

老師要求同學們在圖①中內找一點P，使點P到OM、ON的距離相等．

小明是這樣做的：在OM、ON上分別截取OA=OB，連結AB，取AB中點P，點P即為所求．

請你在圖②中的內找一點P，使點P到OM的距離是到ON距離的2倍．要求：簡單敘述做法，并對你的做法給予證明．

Answer 1

做法：

  （1）在OM、ON上分別截取OA=OB，連結AB．

  （2）在內做射線AH，并在AH上順次截取AC=CD=DG，連結BG．

  （3）分別過C、D兩點做DP∥BG、CQ∥BG．

點P即為所求．-

（若沒有用尺規作圖，直接敘述在OM、ON上分別截取OA=OB，連結AB．在AB上取一點P，使AP=2BP也不扣分）

證明：作，，垂足分別為E、F．

      則有．--

∵OA=OB，∴

      ∴ ∽

      ∴

∴ 點P即為所求．-