Question

先閱讀再化簡求值：
（1）在化簡

5-2 6

的過程中．小張和小李的化簡結果不一樣：小張的化簡過程如下：原式=

2-2 2×3 +3

=

( 2 )2+2 2 × 3 +( 3 )2

=

( 2 - 3 )2

=

2

-

3

小李的化簡過程如下：原式=

3-2 2×3 +2

=

( 3 )2+2 3 × 2 +( 2 )2

=

( 3 - 2 )2

=

3

-

2

開動腦筋噢！
請你利用上面所學的方法，化簡求值：已知x=

6-2 5

，求x²+2x-3的值．

Answer 1

分析：首先利用配方的方法化簡x，然后代入所求的代數式進行運算即可求解．

解答：解：x=

( 5 )2-2×1× 5 +1

=

( 5 -1)2

=

5

-1，
則x²+2x-3=（

6-2 5

）²+2（

5

-1）-3=6-2

5

+2

5

-2-3=1．

點評：本題考查了二次根式的化簡求值，正確對二次根式進行化簡是關鍵．