Question

小明、小亮對于等腰三角形都很感興趣，小明說：“我知道有一種等腰三角形，過它的頂點作一條直線可以將原來的等腰三角形分為兩個等腰三角形．”小亮說：“你才知道一種啊！我知道好幾種呢！”聰明的你知道幾種呢？（要求最少畫出兩種，標明角度，不要求證明）

Answer 1

解：舉例如下，如圖所示

（1）AC=BC，∠ACB=90°，CD=AD=DB；
（2）AB=AC=CD，BD=AD；
（3）AB=AC，AD=CD=BC；
（4）AB=AC，AD=CD，BD=BC．
分析：分兩種情況進行討論，一是過頂角截等腰三角形的底邊，二是過底角截等腰三角形的腰．
點評：本題考查了等腰三角形的性質；在解決與等腰三角形有關的問題，由于等腰所具有的特殊性質，很多題目在已知不明確的情況下，要進行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關的邊角問題時，要仔細認真，避免出錯．