Question

直線y=k₁x+b與雙曲線y=只有—個交點A(1，2)，且與x軸、y軸分別交于B,C 兩點，AD垂直平分OB，垂足為D，求直線、雙曲線的解析式．

Answer 1

∵點A（1，2）在上 
∴.
∴.  ………………1分
∴雙曲線的解析式為  ………………2分
∵AD垂直平分OB，
∴OD=1，OB=2
∴B（2，0）  ………………3分
∵A（1，2），B（2，0）在直線上
∴    ………………5分
解得  ………………6分
∴直線解析式為  ………………7分

根據點A的坐標求出反比例函數解析式；根據A點坐標以及AD與OB的關系求出B點坐標，利用待定系數法求出直線AB解析式