Question

【題目】若關于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有實數根，則k的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】k≤5且k≠1
【解析】解：∵一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有實數根， ∴k﹣1≠0，且b2﹣4ac=16﹣4（k﹣1）≥0，
解得：k≤5且k≠1，
所以答案是：k≤5且k≠1．
【考點精析】關于本題考查的求根公式，需要了解根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根才能得出正確答案．