Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1＝﹣x+m與二次函數(shù)y2＝ax2+bx﹣3的圖象交于A（﹣1，0）、B（2，﹣3）兩點．

（1）求m的值和二次函數(shù)的表達式．

（2）當y1＞y2時，直接寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）m=﹣1， y2=x2﹣2x﹣3；（2）﹣1＜x＜2．

【解析】

（1）將點A（﹣1，0）、B（2，﹣3）代入y2=ax2+bx﹣3，將點A（﹣1，0）代入y1=﹣x+m分別求解即可；

（2）根據(jù)A、B的坐標，由圖象可得，y1＞y2時，﹣1＜x＜2．

（1）將點A（﹣1，0）代入y1=﹣x+m，

0=1+m，

則m=﹣1，

∴y1=﹣x﹣1，

將點A（﹣1，0）、B（2，﹣3）代入y2=ax2+bx﹣3，

∴a=1，b=﹣2，

∴y2=x2﹣2x﹣3；

（2）由圖象可得，y1＞y2時，﹣1＜x＜2．