Question

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了如圖兩幅尚不完整的統計圖，請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調查的學生共有　 　人，扇形統計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角為　 　°；

（2）若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數為　 人；

（3）若從對校園安全知識達到“了解”程度的3個女生A、B、C和2個男生M、N中分別隨機抽取1人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到女生A的概率．

Answer 1

【答案】（1）60，30；；（2）300；（3）

【解析】

（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受問卷調查的學生數，繼而求得扇形統計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角；

（2）利用樣本估計總體的方法，即可求得答案；

（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好抽到女生A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，

∴接受問卷調查的學生共有：30÷50%=60（人）；

∵了解部分的人數為60﹣（15+30+10）=5，

∴扇形統計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角為：×360°=30°；

故答案為：60，30；

（2）根據題意得：900×=300（人），

則估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數為300人，

故答案為：300；

（3）畫樹狀圖如下：

所有等可能的情況有6種，其中抽到女生A的情況有2種，

所以P（抽到女生A）==．