【題目】 正方形ABCD與正五邊形EFGHM的邊長相等，初始如圖所示，將正方形繞點F順時針旋轉使得BC與FG重合，再將正方形繞點G順時針旋轉使得CD與GH重合…按這樣的方式將正方形依次繞點H、M、E旋轉后，正方形中與EF重合的是（ ）
A. ABB. BCC. CDD. DA
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知
的三個頂點的坐標分別為
，
，
．
（1）若
經過平移后得到
，已知點
的坐標為
，寫出頂點
，
的坐標；
（2）若和
關于原點
成中心對稱圖形，寫出各頂點的坐標；
（3）將繞著點O按順時針方向旋轉
得到
，寫出的各頂點的坐標．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，E是BC上的一點，連接AE，過B點作BH⊥AE，垂足為點H，延長BH交CD于點F，連接AF.
（1）求證AE＝BF；
（2）若正方形的邊長是5，BE＝2，求AF的長．
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【題目】若三個非零實數
，
，
滿足：只要其中一個數的倒數等于另外兩個數的倒數的和，則稱這三個實數，，構成“和諧三組數”.
（1）實數1，2，3可以構成“和諧三組數”嗎？請說明理由；
（2）若
，
，
三點均在函數
（
為常數，
）的圖象上，且這三點的縱坐標
，
，
構成“和諧三組數”，求實數
的值；
（3）若直線
與軸交于點
，與拋物線
交于
，
兩點.
①求證：
，
，
三點的橫坐標
，
，
構成“和諧三組數”；
②若
，
，求點
與原點
的距離
的取值范圍.
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【題目】如圖，已知點A、P在反比例函數y=
（k＜0）的圖象上，點B、Q在直線y=x-3的圖象上，點B的縱坐標為-1，AB⊥x軸，且S△OAB=4，若P、Q兩點關于y軸對稱，設點P的坐標為（m，n）．
（1）求點A的坐標和k的值；
（2）求
的值．
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【題目】“六一”兒童節那天，小強去商店買東西，看見每盒餅干的標價是整數，于是小強拿出10元錢遞給商店的阿姨，下面是他倆的對話：小強：“阿姨，我有10元錢，想買一盒餅干和一袋牛奶．”阿姨：“小朋友，本來你用10元錢買一盒餅干是有錢多的，但要再買一袋牛奶錢就不夠了．不過今天是兒童節，餅干打九折，兩樣東西請你拿好，找你8角錢．”如果每盒餅干和每袋牛奶的標價分別設為x元，y元，請你根據以上信息：
（1）請你求出x與y之間的關系式；（用含x的式子表示y）
（2）請你根據上述條件，求出每盒餅干和每袋牛奶的標價．
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【題目】已知：如圖，拋物線
與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且
、
，點D是第四象限的拋物線上的一個動點，過點D作直線
軸，垂足為點F，交線段BC于點E
求拋物線的解析式及點A的坐標；
當
時，求點D的坐標；
在y軸上是否存在P點，使得
是以AC為腰的等腰三角形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，點E、F分別是邊BC、AC的中點，P是AB上一點，以PF為一直角邊作等腰直角三角形PFQ，且∠FPQ=90°，若AB=10，PB=1，則QE的值為（ ）
A. 3 B. 3
C. 4 D. 4
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【題目】如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，已知正比例函數 y1＝﹣2x 的圖象與反比例函數 y2＝
的圖象交于 A（﹣1，a），B 兩點．
(1)求出反比例函數的解析式及點 B 的坐標；
(2)觀察圖象，請直接寫出滿足 y≤2 的取值范圍；
(3)點 P 是第四象限內反比例函數的圖象上一點，若△POB 的面積為 1，請直接寫出點 P的橫坐標．
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